Слово «сила» настолько всеобъемлюще, что дать ему четкое понятие - задача практически невыполнимая. Разнообразие от силы мышц до силы разума не охватывает весь спектр вложенных в него понятий. Сила, рассмотренная как физическая величина, имеет четко определенное значение и определение. Формула силы задает математическую модель: зависимость силы от основных параметров.
История исследования сил включает определение зависимости от параметров и экспериментальное доказательство зависимости.
Сила в физике
Сила - мера взаимодействия тел. Взаимное действие тел друг на друга полностью описывает процессы, связанные с изменением скорости или деформацией тел.
Как физическая величина сила имеет единицу измерения (в системе СИ - Ньютон) и прибор для ее измерения - динамометр. Принцип действия силомера основан на сравнении силы, действующей на тело, с силой упругости пружины динамометра.
За силу в 1 ньютон принята сила, под действием которой тело массой 1 кг изменяет свою скорость на 1 м за 1 секунду.
Сила как определяется:
- направлением действия;
- точкой приложения;
- модулем, абсолютной величиной.
Описывая взаимодействие, обязательно указывают эти параметры.
Виды природных взаимодействий: гравитационные, электромагнитные, сильные, слабые. Гравитационные всемирного тяготения с ее разновидностью - силой тяжести) существуют благодаря влиянию гравитационных полей, окружающих любое тело, имеющее массу. Исследование полей гравитации не закончено до сих пор. Найти источник поля пока не представляется возможным.
Больший ряд сил возникает вследствие электромагнитного взаимодействия атомов, из которых состоит вещество.
Сила давления
При взаимодействии тела с Землей оно оказывает давление на поверхность. Сила которой имеет вид: P = mg, определяется массой тела (m). Ускорение свободного падения (g) имеет различные значения на разных широтах Земли.
Сила вертикального давления равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости, возникающей в опоре. Формула силы при этом меняется в зависимости от движения тела.
Изменение веса тела
Действие тела на опору вследствие взаимодействия с Землей чаще именуют весом тела. Интересно, что величина веса тела зависит от ускорения движения в вертикальном направлении. В том случае, когда направление ускорения противоположно ускорению свободного падения, наблюдается увеличение веса. Если ускорение тела совпадает с направлением свободного падения, то вес тела уменьшается. К примеру, находясь в поднимающемся лифте, в начале подъема человек чувствует увеличение веса некоторое время. Утверждать, что его масса меняется, не приходится. При этом разделяем понятия «вес тела» и его «масса».
Сила упругости
При изменении формы тела (его деформации) появляется сила, которая стремится вернуть телу его первоначальную форму. Этой силе дали название "сила упругости". Возникает она вследствие электрического взаимодействия частиц, из которых состоит тело.
Рассмотрим простейшую деформацию: растяжение и сжатие. Растяжение сопровождается увеличением линейных размеров тел, сжатие - их уменьшением. Величину, характеризующую эти процессы, называют удлинением тела. Обозначим ее "x". Формула силы упругости напрямую связана с удлинением. Каждое тело, подвергающееся деформации, имеет собственные геометрические и физические параметры. Зависимость упругого сопротивления деформации от свойств тела и материала, из которого оно изготовлено, определяется коэффициентом упругости, назовем его жесткостью (k).
Математическая модель упругого взаимодействия описывается законом Гука.
Сила, возникающая при деформации тела, направлена против направления смещения отдельных частей тела, прямо пропорциональна его удлинению:
- F y = -kx (в векторной записи).
Знак «-» говорит о противоположности направления деформации и силы.
В скалярной форме отрицательный знак отсутствует. Сила упругости, формула которой имеет следующий вид F y = kx, используется только при упругих деформациях.
Взаимодействие магнитного поля с током
Влияние магнитного поля на постоянный ток описывается При этом сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, помещенный в него, называется силой Ампера.
Взаимодействие магнитного поля с вызывает силовое проявление. Сила Ампера, формула которой имеет вид F = IBlsinα, зависит от (В), длины активной части проводника (l), (I) в проводнике и угла между направлением тока и магнитной индукцией.
Благодаря последней зависимости можно утверждать, что вектор действия магнитного поля может измениться при повороте проводника или изменении направления тока. Правило левой руки позволяет установить направление действия. Если левую руку расположить таким образом, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены по току в проводнике, то отогнутый на 90 ° большой палец покажет направление действия магнитного поля.
Применение этому воздействию человечеством найдено, к примеру, в электродвигателях. Вращение ротора вызывается магнитным полем, созданным мощным электромагнитом. Формула силы позволяет судить о возможности изменения мощности двигателя. С увеличением силы тока или величины поля вращательный момент возрастает, что приводит к увеличению мощности двигателя.
Траектории частиц
Взаимодействие магнитного поля с зарядом широко используется в масс-спектрографах при исследовании элементарных частиц.
Действие поля при этом вызывает появление силы, названной силой Лоренца. При попадании в магнитное поле движущейся с некоторой скоростью заряженной частицы формула которой имеет вид F = vBqsinα, вызывает движение частицы по окружности.
В этой математической модели v - модуль скорости частицы, электрический заряд которой - q, В - магнитная индукция поля, α - угол между направлениями скорости и магнитной индукции.
Частица движется по окружности (либо дуге окружности), так как сила и скорость направлены под углом 90 ° друг к другу. Изменение направления линейной скорости вызывает появление ускорения.
Правило левой руки, рассмотренное выше, имеет место и при изучении силы Лоренца: если левую руку расположить таким образом, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца, вытянутых в линию, были направлены по скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90 ° большой палец покажет направление действия силы.
Проблемы плазмы
Взаимодействие магнитного поля и вещества используется в циклотронах. Проблемы, связанные с лабораторным изучением плазмы, не позволяют содержать ее в замкнутых сосудах. Высоко может существовать только при высоких температурах. Удержать плазму в одном месте пространства можно посредством магнитных полей, закручивая газ в виде кольца. Управляемые можно изучать, также закручивая высокотемпературную плазму в шнур при помощи магнитных полей.
Пример действия магнитного поля в естественных условиях на ионизированный газ - Полярное сияние. Это величественное зрелище наблюдается за полярным кругом на высоте 100 км над поверхностью земли. Загадочное красочное свечение газа пояснить смогли лишь в ХХ веке. Магнитное поле земли вблизи полюсов не может препятствовать проникновению солнечного ветра в атмосферу. Наиболее активное излучение, направленное вдоль линий магнитной индукции, вызывает ионизацию атмосферы.
Явления, связанные с движением заряда
Исторически сложилось так, что основной величиной, характеризующей протекание тока в проводнике, называют силу тока. Интересно, что это понятие ничего общего с силой в физике не имеет. Сила тока, формула которой включает заряд, протекающий за единицу времени через поперечное сечение проводника, имеет вид:
- I = q/t, где t - время протекания заряда q.
Фактически, сила тока - величина заряда. Единицей ее измерения является Ампер (А), в отличие от Н.
Определение работы силы
Силовое воздействие на вещество сопровождается совершением работы. Работа силы - физическая величина, численно равная произведению силы на перемещение, пройденное под ее действием, и косинус угла между направлениями силы и перемещения.
Искомая работа силы, формула которой имеет вид A = FScosα, включает величину силы.
Действие тела сопровождается изменением скорости тела или деформацией, что говорит об одновременных изменениях энергии. Работа силы напрямую зависит от величины.
Движение всех окружающих нас макроскопических объектов описывается с помощью так называемых трех законов Ньютона. В данной статье не будем говорить ничего о первых двух из них, а рассмотрим подробно третий закон Ньютона и примеры его проявления в жизни.
Формулировка закона
Каждый из нас замечал, что при прыжке на какую-либо поверхность она будто бы "ударяет" по нашим ногам, или же если взяться за руль велосипеда, то он начинает давить на ладони. Все это примеры третьего закона Ньютона. В курсе физики в общеобразовательных школах он формулируется следующим образом: любое тело, оказывающее силовое воздействие на некоторое другое тело, испытывает аналогичное воздействие от последнего, направленное в противоположную сторону.
Математически этот закон может быть записан в следующем виде:
В левой части равенства записана сила, с которой первое тело действует на второе, в правой части стоит аналогичная по модулю сила, с которой второе тело воздействует на первое, но уже в противоположном направлении (поэтому появляется знак минуса).
Равенство модулей и противоположное направление рассмотренных сил привели к тому, что этот закон часто называют взаимодействием, или принципом воздействия-противодействия.
Действие на различные тела - ключевой момент рассматриваемого закона
Взглянув на представленную выше формулу, можно подумать, что раз уж силы по модулю равны, а по направлению противоположны, то зачем вообще их рассматривать, ведь они аннулируют друг друга. Это суждение является ошибочным. Доказательством этого является огромное количество примеров третьего закона Ньютона из жизни. Например, лошадь тянет телегу. Согласно рассматриваемому закону лошадь воздействует на телегу, но с такой же силой последняя действует на животное в противоположном направлении. Тем не менее вся система (лошадь и телега) не стоит на месте, а движется.
Приведенный пример показывает, что рассматриваемый принцип действия-противодействия не является таким простым, как это кажется на первый взгляд. Силы F 12 ¯ и -F 21 ¯ не аннулируются, поскольку приложены они к разным телам. Лошадь не стоит на месте, хотя телега и препятствует этому, только потому, что на ее копыта действует еще одна сила, которая и стремится сообщить ускорение животному - это воздействие поверхности земли (реакция опоры).
Таким образом, при решении задач на 3-й ньютоновский принцип следует всегда рассматривать силы, которые действуют на отдельные конкретные тела, а не на всю систему сразу.
Связь с законом сохранения количества движения
Третий ньютоновский закон по сути является причиной сохранения импульса системы. Действительно, рассмотрим один интересный пример третьего закона Ньютона - движение ракеты в космическом пространстве. Всем известно, что оно осуществляется за счет реактивной тяги. Но откуда берется эта тяга? Ракета несет на своем борту баки с топливом, например с керосином и кислородом. Во время сгорания топливо покидает ракету и вылетает с огромной скоростью в космическое пространство. Этот процесс характеризуется воздействием сгоревших газов на корпус ракеты, последний же оказывает воздействие на газы с аналогичной силой. Результат проявляется в ускорении газов в одну сторону, а ракеты - в другую.
Но ведь эту задачу можно рассмотреть и с точки зрения сохранения импульса. Если учесть знаки скоростей газа и ракеты, то суммарный импульс окажется равным нулю (он таким и был до сгорания топлива). Импульс сохраняется только потому, что действующие согласно принципу действия-противодействия силы являются внутренними, существующими между частями системы (ракетой и газами).
Как рассматриваемый принцип связан с ускорением всей системы?
Иными словами, как изменятся силы F 12 ¯ и -F 21 ¯, если система, в которой они возникают, будет двигаться ускоренно? Обратимся к примеру с лошадью и телегой. Допустим, вся система начала увеличивать свою скорость, однако силы F 12 ¯ и -F 21 ¯ останутся при этом неизменными. Ускорение возникает за счет увеличения силы, с которой поверхность земли действует на копыта животного, а не за счет уменьшения силы противодействия телеги -F 21 ¯.
Таким образом, взаимодействия внутри системы не зависят от ее внешнего состояния.
Некоторые примеры из жизни
"Приведите примеры третьего закона Ньютона" - это задание часто можно слышать от школьных учителей. Выше уже были приведены примеры с ракетой и лошадью. В списке ниже перечислим еще некоторые:
- отталкивание пловца от стенки бассейна: пловец получает ускорение, поскольку на него воздействует стена;
- полет птицы: толкая воздух вниз и назад при каждом взмахе крыла, птица получает толчок от воздуха вверх и вперед;
- отскок футбольного мяча от стены: проявление противодействия силы реакции стены;
- притяжение Земли: с какой силой наша планета притягивает нас вниз, с точно такой же мы воздействуем на нее вверх (для планеты это мизерная сила, она ее "не замечает", а мы - да).
Все эти примеры приводят к важному выводу: любые силовые взаимодействия в природе всегда возникают в виде пары противодействующих сил. Невозможно оказать воздействие на объект, не испытав при этом его противодействие.
Связь между силой и ускорением.
Второй закон НьютонаВ соответствии с первым законом Ньютона в инерциальной системе отсчета свободное тело не имеет ускорения. Ускорение тела обусловлено его взаимодействием с другими телами, т. е. действующими на тело силами.Поскольку мы умеем измерять ускорение и силу независимо друг от друга, мы можем на опыте установить связь между ними. Эта связь оказывается очень простой: во всех случаях ускорение тела пропорционально вызывающей его силе.Пропорциональность между ускорением и силой справедлива для сил любой физической природы, причем коэффициент пропорциональности - постоянная для данного тела величина. Направление вектора ускорения совпадает с направлением силы.Отклонения от этой фундаментальной закономерности обнаруживаются только для очень быстрых движений, происходящих со скоростями, сравнимыми со скоростью света с = 300 ООО км/с. В мире окружающих нас макроскопических тел такие скорости не ветречаются. Самос быстрое из известных здесь движений - движение Земли по орбите вокруг Солнца - происходит со скоростью «всего» 30 км/с. С релятивистскими скоростями движутся только микрообъекты: частицы в космических лучах, электроны и протоны в ускорителях заряженных частиц и т. д.
Проиллюстрировать закономерность можно в наглядных демонстрационных опытах. Удобно использовать ту же воздушную дорожку, что и при демонстрации движения по инерции. Обеспечить постоянство силы, действующей на тележку в направлении се движения, можно следующим образом. Прикрепим к ней динамометр (рис. 65), к другому концу пружины которого привязана нить с грузом, переброшенная через неподвижный блок в конце дорожки. По показанию динамометра можно судить о силе, действующей на тележку со стороны нити. Подвешивая к концу нити разные грузы, можно придавать этой силе разные значения. Ускорение, приобретаемое тележкой под действием этой силы, можно рассчитать с помощью формул кинематики, измеряя, например, пути, проходимые тележкой за определенные промежутки времени. С этой целью можно использовать, в частности, стробоскопическую фотографию, когда объект освещается короткими вспышками света через равные промежутки времени (рис. 66).
Опыт показывает, что под действием постоянной силы (о чем можно судить по неизменному показанию динамометра во время движения тележки) движение действительно происходит с постоянным ускорением. Если повторить опыт, изменив значение действующей силы, то во столько же раз изменится и ускорение тележки.
Инертность.
Коэффициент пропорциональности между ускорением и силой, неизменный для данного тела, оказывается разным для разных тел. Сцепив вместе две одинаковые тележки, мы увидим, что некоторая сила F сообщает им ускорение, вдвое меньшее того, которое она сообщала одной тележке. Таким образом, коэффициент пропорциональности между ускорением и силой связан с определенным физическим свойством тела. Это свойство называется инертностью. Чем больше инертность тела, тем меньшее ускорение сообщает ему действующая сила.Физическая величина, количественно характеризующая свойство инертности тела, - это масса, или инертная масса. Используя понятие массы, связь между ускорением и силой можно выразить следующим образом:Масса как мера инертности. Входящая в формулу масса это мера инертности тела. Она не зависит не только от действующей на тело силы, но и от других физических условий, в которых находится это тело, - от температуры окружающей среды, наличия электрического или гравитационного поля и т. д. Убедиться в этом можно, если проделать с данным телом аналогичные опыты, используя силу другой физической природы, при разных температурах и влажностях окружающего воздуха, на поверхности земли или в высоких горах и т. п.Свойства массы. Из опыта известны следующие свойства массы: это аддитивная скалярная величина, не зависящая от положения тела. Масса тела не зависит и от его скорости при условии, что эта скорость много меньше скорости света. Аддитивность означает, что масса составного тела равна сумме масс его частей. Свойство аддитивности массы очень точно выполняется для макроскопических тел и нарушается лишь тогда, когда энергия взаимодействия составных частей тела велика, например при соединении протонов и нейтронов в атомное ядро. Тот факт, что масса - скаляр, означает, что инертные свойства тела одинаковы во всех направлениях.Равенство можно трактовать следующим образом. Если однажды произвести с данным телом одновременное измерение действующей на него силы и приобретаемого им ускорения, то тем самым будет найдена его масса и в дальнейшем можно рассчитывать ускорение а этого тела по известной силе, или наоборот, рассчитывать действующую силу по известному ускорению а. Этот так называемый динамический способ определения массы в дальнейшем мы сравним с распространенным способом измерения массы взвешиванием.Опыт показывает, что при одновременном действии на тело нескольких сил ускорение а пропорционально векторной сумме этих сил. Поэтому равенство обобщается следующим образом.
Второй закон Ньютона.
Равенство выражает содержание второго закона Ньютона:В инерциальной системе отсчета ускорение тела пропорционально векторной сумме всех действующих на него сил и обратно пропорционально массе тела.Выражаемая вторым законом Ньютона связь между ускорением и силой имеет универсальный характер. Она не зависит от конкретного выбора инерциальной системы отсчета. Закон справедлив при любом направлении действующей силы. Когда эта сила направлена вдоль скорости тела, она изменяет модуль скорости, т. с. сообщаемое такой силой ускорение будет тангенциальным. Именно так и было в описанных опытах с воздушной дорожкой. Когда сила направлена перпендикулярно скорости, она изменяет направление скорости, т. с. сообщаемое телу ускорение будет нормальным (центростремительным). Например, при почти круговом движении Земли вокруг Солнца действующая перпендикулярно орбитальной скорости сила притяжения к Солнцу сообщает Земле центростремительное ускорение.Когда все действующие на тело силы уравновешены, их векторная сумма равна нулю, ускорение тела относительно инерциальной системы отсчета отсутствует. Тело либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. Его движение в этом случае неотличимо от движения по инерции, о котором шла речь при обсуждении первого закона Ньютона. Однако если там движение в отсутствие сил использовалось для введения инерциальных систем отсчета, то здесь равенство нулю ускорения при компенсации действующих сил является следствием второго закона Ньютона.Сила и движение. Суть второго закона Ньютона, выражаемого формулой, весьма проста. Однако зачастую результаты его действия оказываются неожиданными из-за своеобразных проявлений инертности тел. Дело в том, что в самом законе фигурирует ускорение, а движение наглядно воспринимается через скорость. Рассмотрим следующий опыт.Подвесим на тонкой нити массивное тело, а снизу привяжем к нему еще одну такую же нить (рис. 67). Если медленно потянуть за нее вниз, постепенно увеличивая приложенную силу, то в некоторый момент оборвется верхняя нить
Это легко понять, так как сила натяжения верхней нити обусловлена как приложенной внешней силой, так и весом подвешенного тела. Однако если нижнюю нить дернуть вниз резким движением, то оборвется нижняя нить. Объяснение этого заключается в следующем. Обрыв нити происходит, когда ее удлинение достигает определенной величины. Чтобы растянулась верхняя нить, груз должен переместиться вниз на такое же расстояние. Но это не может произойти мгновенно благодаря инертности массивного тела для изменения его скорости требуется некоторое время, которого как раз и не хватает при резком рывке за нижнюю нить.
В чем заключается свойство инертности? Что такое инертная масса тела?
Какие опыты свидетельствуют об адаптивности массы?
Какие утверждения содержатся во втором законе Ньютона?
Как должна быть направлена действующая на тело сила, чтобы его скорость изменялась только по направлению? Приведите примеры таких движений.
Может ли равняться нулю ускорение тела в инерциальной системе отсчета, если на него действуют силы?
Основной задачей механики является поиск законов механического движения тела под действием приложенных к нему сил. Опытным путем было получено, что при скоростях v≪c , где c - скорость света в вакууме, под действием силы F свободное тело изменяет скорость своего поступательного движения, двигаясь с ускорением a , причем связь силы F и ускорения a линейная:
a = k 1 F ,
где k 1 - положительный коэффициент пропорциональности зависящий от выбора единиц измерения силы и ускорения, постоянный для каждого конкретного тела, но различный для разных тел.
Свойство инерции тела проявляется в том, что под действием силы скорость поступательного движения меняется не мгновенно, а постепенно с соответствующим изменению конечным ускорением a . В качестве меры инертности вводят скалярную величину m , называемую массой тела . Чем выше инертность тела, тем меньшее ускорение приобретается под действием определенной силы. Экспериментально получено, что ускорение зависит от массы обратно пропорционально k 1 =k /m :
где коэффициент пропорциональности k зависит только от выбора системы единиц ускорения, силы и массы и одинаков для различных тел. Если единицы измерения величин относятся к одной системе (например, СИ), то коэффициент k=1 .
Таким образом, ускорение тела прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела:
Уравнение () называется основным уравнением динамики . Масса тела m является постоянной величиной, не зависящей ни от состояния движения тела, ни от его положения в пространстве, следовательно для сравнения масс достаточно сравнить ускорения приобретаемые телами под действием одинаковой силы:
m 2 / m 1 = a 1 / a 2 .
Если разделить тело на N частей массой m , то опытным путем установлено, что под действием одинаковой силы целое тело приобретает ускорение в N раз меньше, чем при действии силы на каждую часть по отдельности. Следовательно масса тела является аддитивной величиной - масса тела равна сумме масс ее частей. Масса системы тел равна сумме масс всех тел, входящих в систему. Часто в динамических расчетах тело мысленно разбивают на систему материальных точек имеющих массу. Масса всего тела будет равна сумме масс всех его материальных точек.
Для измерения массы тела можно использовать рычажные весы. Принцип их работы следующий. Поскольку ускорение свободного падения g в одном и том же месте на поверхности Земли одинаковое для всех тел, то на тело будет действовать сила тяжести P удовлетворяющая соотношению
Для двух различных масс
При взвешивании тела на рычажных весах измеряемую массу m 1 уравновешивают с эталонными массами гирь m 2 . В равновесии P 1 =P 2 , а значит и m 1 =m 2 .
В стандартной системе единиц масса измеряется в килограммах (кг).
Уравнение () описывает движение тела только если оно движется поступательно и не деформируется. В противном случае, ускорения различных точек тела будет различным. Материальная точка не может деформироваться или вращаться, поэтому для нее уравнение () всегда будет справедливым.
Если на материальную точку действует несколько сил F i (i =1, …, n ) с результирующей F , то ускорение материальной точки будет:
где a i - ускорение материальной точки при действии на нее одной силы F i , то есть действует принцип независимости действия сил - если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то каждая из них сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было.
Как и любой вектор, можно разложить вектор результирующей силы на две составляющие: касательную к траектории точки F τ и нормальную к ней F n:
F = F τ + F n .
Сравнивая с разложением вектора ускорения на касательную и нормальную составляющую и используя основное уравнение динамики () получим:
Нормальная сила F n меняет только направление вектора v , направлена к центру кривизны траектории радиуса R и называется центростремительной силой :
Касательная сила изменяет величину скорости v : положительная величина F τ ускоряет тело, а отрицательная замедляет; при F τ =0 тело движется равномерно с постоянной скоростью. Если при равномерном движении нормальная сила равна нулю, то траектория будет прямолинейной, если нормальная сила постоянна и отлична от нуля, то траектория будет иметь постоянный радиус кривизны (то есть окружность на плоскости или винтовая линия в пространстве):
Рис. 1 Опыт по демонстрации инерции
Поместим на горизонтальную поверхность стола лист бумаги, а на нем разместим тело (например, стакан). В начале лист и стакан находятся в состоянии покоя. Если медленно потянуть лист бумаги с силой F , то стакан останется неподвижен относительно листа, но начнет движение с ускорением относительно стола, то есть стакан будет двигаться с таким же ускорением, что и лист бумаги. Если резко потянуть лист бумаги, то он выдернется из под стакана и стакан практически не переместится относительно стола.
Для перемещения стакана на него должна действовать сила, а единственной силой, возникающая в горизонтальном направлении является сила трения F тр возникающая между листом и стаканом. Если ускорение листа бумаги равно a , то в направлении этого ускорения возникает сила F =ma , сила трения направлена в противоположную сторону и равна F тр =-ma для малой силы F , то есть если тянуть лист бумаги медленно, то силы компенсируются и стакан будет неподвижен относительно листа бумаги. С ростом силы F значение силы трения достигает максимального значения F тр =μmg , называемого силой трения скольжения , где μ - коэффициент трения между листом бумаги и стаканом. Если приложить силу F <μmg , то сила трения уже не сможет ее скомпенсировать полностью и стакан будет двигаться относительно листа под действием силы F -F тр с ускорением a 1 =a -μg , а относительно стола с ускорением a 2 =a -a 1 =μg . Поскольку время, за которое лист бумаги выдергивается из-под стакана мало, то стакан пройдет незначительное расстояние.
Отметим, что после выдергивания листа бумаги стакан имеет ускорение a 2 относительно стола и далее он остановится из-за силы трения между стаканом и столом. Если провести тот же опыт не на столе, а, например, на льду, где коэффициент трения намного меньше (а значит и сила трения скольжения намного меньше), то стакан будет двигаться по инерции под действием меньшей силы и переместится на большее расстояние.
Использованная литература
- А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, Л.Б. Милковская. Курс физики. М.: Высшая школа. 1973.
Наша кнопка:
Мнение редакции сайта может не совпадать с мнением авторов.
Copyright 2006-2013 сайт. При использовании материалов сайта активная гиперссылка на "сайт" обязательна.
Страница сгенерирована за 0.0039 сек. Хостинг
Существует ряд законов, которые характеризуют физические процессы при механических движениях тел.
Выделяют следующие основные законы сил в физике:
- закон силы тяжести;
- закон всемирного тяготения;
- законы силы трения;
- закон силы упругости;
- законы Ньютона.
Закон силы тяжести
Замечание 1
Сила тяжести является одним из случаев проявления действия гравитационных сил.
Силу тяжести представляют в виде такой силы, которая действует на тело со стороны планеты и придает ему ускорение свободного падения.
Свободное падение можно рассмотреть в виде $mg = G\frac{mM}{r^2}$, откуда получаем формулу ускорения свободного падения:
$g = G\frac{M}{r^2}$.
Формула определения силы тяжести будет выглядеть следующим образом:
${\overline{F}}_g = m\overline{g}$
Сила тяжести имеет определенный вектор распространения. Он всегда направлен вертикально вниз, то есть по направлению к центру планеты. На тело действует силы тяжести постоянно и это означает, что оно совершает свободное падение.
Траектория движения при действии силы тяжести зависит от:
- модуля начальной скорости объекта;
- направления скорости движения тела.
С этим физическим явлением человек сталкивается ежедневно.
Силу тяжести можно также представить в виде формулы $P = mg$. При ускорении свободного падения учитываются также дополнительные величины.
Если рассматривать закон всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон, все тела обладают определенной массой. Они притягиваются друг к другу с силой. Ее назовут гравитационной силой.
$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$
Эта сила прямо пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
$G = 6,7\cdot {10}^{-11}\ {H\cdot m^2}/{{kg}^2\ }$, где $G$ - это гравитационная постоянная и она имеет по международной системе измерений СИ постоянное значение.
Определение 1
Весом называют силу, с которой тело действует на поверхность планеты после возникновения силы тяжести.
В случаях, когда тело находится в состоянии покоя или равномерно движется по горизонтальной поверхности, тогда вес будет равен силе реакции опоры и совпадать по значению с величиной силы тяжести:
При равноускоренном движении вертикально вес будет отличаться от силы тяжести, исходя из вектора ускорения. При направлении вектора ускорения в противоположную сторону возникает состояние перегрузки. В случаях, когда тело вместе с опорой двигаются с ускорением $а = g$, тогда вес будет равен нулю. Состояние с нулевым весом называют невесомостью.
Напряженность поля тяготения высчитывается следующим образом:
$g = \frac{F}{m}$
Величина $F$ - сила тяготения, которая действует на материальную точку массой $m$.
Тело помещается в определенную точку поля.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, имеющих массы $m_1$ и $m_2$, должны находиться на расстоянии $r$ друг от друга.
Потенциал поля тяготения можно найти по формуле:
$\varphi = \Pi / m$
Здесь $П$ - потенциальная энергия материальной точки с массой $m$. Она помещена в определенную точку поля.
Законы силы трения
Замечание 2
Сила трения возникает при движении и направлена против скольжения тела.
Статическая сила трения будет пропорциональна нормальной реакции. Статическая сила трения не лежит в зависимости от формы и размеров трущихся поверхностей. От материала тел, которые соприкасаются и порождают силу трения, зависит статический коэффициент трения. Однако законы трения нельзя назвать стабильными и точными, поскольку часто наблюдаются в результатах исследований различные отклонения.
Традиционное написание силы трения предполагает использование коэффициента трения ($\eta$), $N$ – сила нормального давления.
Также выделяют внешнее трение, силу трения качения, силу трения скольжения, вязкую силу трения и другие виды трения.
Закон силы упругости
Сила упругости равна жёсткости тела, которую помножили на величину деформации:
$F = k \cdot \Delta l$
В нашей классической формуле силы по поиску силы упругости главное место занимают величины жесткости тела ($k$) и деформации тела ($\Delta l$). Единицей измерения силы является ньютон (Н).
Подобная формула может описать самый простой случай деформации. Его принято называть законом Гука. Он гласит, что при попытке любым доступным способом деформировать тело, сила упругости будет стремиться вернуть форму объекта в первоначальный вид.
Для понимания и точного процесса описания физического явления вводят дополнительные понятия. Коэффициент упругости показывает зависимость от:
- свойств материала;
- размеров стержня.
В частности, выделяют зависимость от размеров стержня или площади поперечного сечения и длины. Тогда коэффициент упругости тела записывают в виде:
$k = \frac{ES}{L}$
В такой формуле величина $E$ является модулем упругости первого рода. Также ее называют модулем Юнга. Она отражает механические характеристики определенного материала.
При проведении расчётов прямых стержней применяется запись закона Гука в относительной форме:
$\Delta l = \frac{FL}{ES}$
Отмечается, что применение закона Гука будет носить эффективный характер только при относительно небольших деформациях. Если идет превышение уровня предела пропорциональности, то связь между деформациями и напряжениями становится нелинейной. Для некоторых сред закон Гука нельзя применять даже при небольших деформациях.
